GRE數(shù)學(xué)中有一道概率題看上去很長(zhǎng)很繞我們來(lái)分析一下這個(gè)題目 題意：在一個(gè)電腦運(yùn)行中，運(yùn)行結(jié)果不是X就是Y；

　　當(dāng)前一次出現(xiàn)的是X，則后面一次出現(xiàn)X的概率是0.3；

　　當(dāng)前一次出現(xiàn)的是Y，則后面一次出現(xiàn)Y的概率是0.4；

　　這是題目所給的條件，其實(shí)還有隱藏條件：

　　當(dāng)前一次出現(xiàn)的是X，則后面一次出現(xiàn)Y的概率是0.7;

　　當(dāng)前一次出現(xiàn)的是Y，則后面一次出現(xiàn)X的概率是0.6；

　　問(wèn)：總共運(yùn)行了7次，當(dāng)?shù)?次是X的時(shí)候，第7次是X的概率是多少呢？

　　【解答】

　　第5次是X，然后第6次可以是X也可以是Y，第7次是X

　?。?）第6次是X，P=0.3，第7次是X，P=0.3×0.3=0.09

　?。?）第6次是Y，P=0.7，第7次是X，P=0.7×0.6=0.42

　　P=0.09+0.42=0.51

　　在這個(gè)概率問(wèn)題中，易錯(cuò)點(diǎn)有：

　?。?）第5次是X，已經(jīng)是前提條件了，所以不需要考慮第5次是X的概率

　　（2）第7次是X，但是第6次運(yùn)行結(jié)果不確定，所以需要考慮兩種情況

　　遇到這類又長(zhǎng)又繞的概率題我們?cè)撛趺崔k呢？

　?。?）理出重點(diǎn)條件，寫在草稿紙上

　　如：

　　（2）問(wèn)題最重要，讀清楚問(wèn)題

　　如：if X is displayed in the 5th run：已告知第5次是X

　　X will be displayed in the 7th run：第7次要求是X為結(jié)果

　?。?）概率需要多情況考慮問(wèn)題，遺漏情況也是常見(jiàn)錯(cuò)誤

　　如：第7次是X的情況下，第6次可以是X也可以是Y,所以不能漏了是Y的情況

　　（4）情況多種，可以畫(huà)樹(shù)狀圖，列出所有可能

　?。?）概率都是小數(shù)，注意計(jì)算和小數(shù)點(diǎn)的位置 如：0.3×0.3一個(gè)粗心就會(huì)寫成0.9

GRE數(shù)學(xué)別擔(dān)心這道概率題可能是個(gè)“紙老虎”

　　GRE數(shù)學(xué)難點(diǎn)總結(jié)

　　一、數(shù)論：

　?。ㄒ唬┢媾夹?/p>

　　指數(shù)不影響奇偶性

　　n和(n+odd)的奇偶性相反

　　n和(n+even)的奇偶性相同

　　因數(shù)factor個(gè)數(shù)=分解后各指數(shù)+1的積

　　a>0,a^n>0恒成立，a<0,a^n正負(fù)取決于n的奇偶性

　?。ǘ?shù)列

　　Arithmetic Sequence:

　　Sn=(n^2)d/2+(a1-d/2)n

　　Geometric Sequence:

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

　?。ㄈ┓匠糖蠼?/p>

　　一元高次不等式求解：右上開(kāi)始，奇穿偶回，x前系數(shù)為正

　?。ㄋ模┻B續(xù)正整數(shù)

　　3個(gè)連續(xù)正整數(shù)相乘必為6的倍數(shù)

　　2個(gè)連續(xù)偶數(shù)相乘必為8的倍數(shù)

　?。ㄎ澹┯鄶?shù)

　　除法運(yùn)算中小數(shù)部分*除項(xiàng)=Remainder

　?。?數(shù)的整除特征

　　能被2整除：個(gè)位數(shù)字是0，2，4，6，8的整數(shù)

　　能被5整除：個(gè)位數(shù)字是0或5的整數(shù)

　　能被3或9整除：各數(shù)位數(shù)字之和能被3或9整除

　　能被4或25整除：莫兩位數(shù)能被4或25整除

　　能被8或125整除：末三位數(shù)能被8或125整除

　　能被11整除：奇數(shù)位數(shù)字之和-偶數(shù)位數(shù)字之和=11的倍數(shù)

　　二、幾何

　?。ㄒ唬┤切?/p>

　　1.兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊

　　2.銳角三角形兩邊平方和大于第三邊，鈍角三角形兩邊平方和小于第三邊

　　3.三角形面積=(a*b*sinc)/2GRE數(shù)學(xué)

　　（二）立體幾何

　　歐拉公式F+V-E=2(F:Face,V:Vertex,E:Edge)

　?。ㄈc(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題

　　A(a,b)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)為(b,a)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(-a,-b)

　　三、文字應(yīng)用題

　?。ㄒ唬┍壤嚷实目挤?/p>

　　A比B高/增加的百分比=(大-小)/小

　　A比B低/減少的百分比=(大-小)/大

　?。ǘ┍稊?shù)

　　There is 2 times as many A as B A是B的兩倍

　　（三）事件概率

　　P(AVB)=1-(1-P(A))*(1-P(B))

　?。ㄋ模╁X

　　Retail price=whole sale price+markup

　　（五）排列組合

　　重復(fù)元素：Pnn/(Paa*Pbb)

　　擋板法：C(n-1)(m-1)（前上后下）

　　圓桌問(wèn)題：Ann/n

　　(六)最大可能和最小可能

　　Greatest possible value=總和-其他數(shù)最小可能之和

　　Least possible value=總和-其他數(shù)最大可能之和